سلام.

همونطور که گفتید، میتونید با استفاده از DOM این عملیات رو پیاده سازی کنید و بدون رفرش، عملیاتی که قراره بعد رفرش اتفاق بیوفته رو روی داکیومنت صفحه پیاده سازی کنید. داخل آموزش راه حل‌ها چون قبلتر توضیح داده شده، اون قسمت از کد از reload استفاده شده بود. 

کدی رو در این تاپیک گذاشته بودم:

$('.isDone').click(function(e){
    var selectedItem = $(this);
    var selectedItemClass = selectedItem.hasClass('fa-check-square-o') ? 'fa-check-square-o' : 'fa-square-o';
    var parent = selectedItem.parent();
    var tid = $(this).attr('data-taskId');
    $.ajax({
      url : "process/ajaxHandler.php",
      method : "post",
      data : {action: "doneSwitch",taskId : tid},
      success : function(response){
          selectedItem.removeClass(selectedItemClass);
          if(selectedItemClass == 'fa-check-square-o') {
              parent.removeClass('checked');
          } else {
              parent.attr('class', 'checked');
          }
          selectedItem.addClass((selectedItemClass == 'fa-check-square-o') ? 'fa-square-o' : 'fa-check-square-o');
      }
    });
});