چطور میشه توسط این عملگر اعداد زوج و فرد رو تشخیص داد؟

برای توضیح اول چند مفهوم را با هم بررسی کنیم:

• اپراتورهای Bitwise:
  این اپراتورها برای اجرای عملیات‌های بیتی(منظور بیت به بیت) به کار می‌روند. عملیات‌های چهاگانه ریاضی به منظور پردازش سریعتر می‌توانند به این شکل استفاده شوند.
  با توجه به مثال، اپراتور & را بررسی می‌کنیم:
   
• & (Bitwise AND)
  یک اپراتور باینری (دودویی یا همون ۱-۰) ، که به منظور عملیات AND (همون ضرب خودمون) بیت‌ها به کار می‌رود. مقدار خروجی این عملیات تنها زمانی برابر ۱ یا True است که مقادیر ورودی همگی برابر ۱ باشند.(مثل ضرب که داریم: ۱=۱*۱)
   معمولا مفهوم بالا را توسط یه جدول به نام جدول صحت (Truth Table) بیان می‌کنند:
  جدول صحت
  
  خب، حالا چطور توسط تابع زیر می‌توان زوج یا فرد بودن رو تشخیص داد؟

  function odd($value)
  {
      return ($value & 1);
  }

  از آنجایی که این اپراتور به منظور عملیات‌های باینری استفاده می‌شود، پس مقدار value$ که ما به آن یک عدد دسیمال( عدد صحیح مانند:۱ و۲ و۳ و ... ) می‌دهیم در این عملیات به صورت باینری در نظر گرفته می‌شود، به عنوان مثال عدد دسیمال ۵ برابر عدد باینری ۱۰۱ می‌باشد.
   

• مسئله جدید: چجوری ۵ تو باینری میشه ۱۰۱ !؟
  برای تبدیل اعداد دسیمال به باینری باید عملیات تقسیم بر ۲ را به صورت متوالی انجام داد، به عنوان مثال:
  باینری به دسیمال
  
   

• حالا شد ?. پس مقدار باینری value در ۱ AND (ضرب) میشه و می‌توان زوج یا فرد بودن عدد را تشخیص داد. به همین راحتی
  
  امیدوارم متوجه شده باشید