سلام،

موضوع اولی که گفتید فرم برمیگرده اصطلاحا PostBack میگن و تفاوتی نمیکنه که پست بک بشه یا به صفحه ای دیگه فرم ارسال بشه.

مرورگرو وقتی رفرش میکنید آخرین درخواست http رو تکرار میکنه و وقتی فرم ارسال شده باشه عمل Double Submission انجام میشه و از کاربر سؤال میپرسه.

برای جلوگیری ازین موضوع راهی که دارید:

الگوی PRG:

استفاده از الگوی Post/Redirect/Get یا PRG است.

وقتی در سمت سرور فرم رو پردازش کردید در نهایت برای نشان دادن صفحه مجدد صفحه را ریدایرکت کنید به یک url که این آدرس میتونه همان صفحه باشه یعنی عمل رفرش رو با ریدایرکت انجام بدید. کد وضعیت 303 استفاده کنید.

عمل ریدایرکت با کد وضعیت 303 باعث میشه با یک درخواست جدید GET سروکار داشته باشید و صفحه هم رفرش بشه درخواست GET در سابقه مرورگر بعنوان آخرین درخواست وجود داره و داده‌های POST فرم روی مرورگر وجود نخواهد داشت.

if(isset($_POST['username'])) {
    // data processing ...
    
    header("Location: success.php", true, 303);
    exit();
}

استفاده از توکن:

میتونید از توکن یکبار مصرف استفاده کنید و چک شود که توکن معتبر است یا خیر. البته این راه از Double Submission جلوگیری نمیکنه بلکه از پردازش مجدد سمت سرور جلوگیری میکنه.