سلام. مقدار اولیه متغیر j را در جایی قرار داده اید که بعد از اجرای اول j=3 می‌شود و در مراحل بعدی که i افزایش می‌یابد چون j=3 است وارد حلقه نمی‌شود.

(پرکاربردترین و ساده‌ترین کار استفاده از foreach است.

<?php
$users = array(["ali",37],["amir",36],["reza",34],["hesam",37]);
$i = 0;
while ($i < sizeof($users)){
    // echo "i=".$i.PHP_EOL;
    $j = 0;
    while ($j < sizeof($users[$i])){
        // echo "j=".$j.PHP_EOL; 
        switch ($j){
            case 0:
                echo "name : ". $users[$i][$j].PHP_EOL;
                break;
            case 1:
                echo "age: ". $users[$i][$j].PHP_EOL;
                break;
            default:
            echo "Error";
        }    
        $j++;     
    }
    $i++;
}