سلام دوست عزیز

در فایلی که بهش ریکوست میزنید احتمالا ریدایرکت داشتید

اولین فرصت بررسی میکنم

توی کد jquery به جای action باید بنویسید url

      Btn.click(function() {
        $.ajax({
          'url': 'process/ajax.php', //this line should be change
          'method': 'post',
          'data': {
            action: 'addFolder',
            folderName: input.val()
          },
          'success': function(response) {
            alert(response);
          }
        })
      })

موفق باشید ?