سلام و احترام

روش اول : استفاده از SharedViewModel هست که استاد هم توضیحات رو ارایه دادن

روش دوم استفاده از NavArgument:

@Override
public void onViewCreated(@NonNull View view, @Nullable Bundle savedInstanceState) {
    super.onViewCreated(view, savedInstanceState);
    navController = Navigation.findNavController(getActivity(), R.id.navBottomNavigation);
    NavigationUI.setupWithNavController(R.id.bottomNavigationView, navController);
    NavGraph navGraph = navController.getNavInflater().inflate(R.navigation.nav_sub_graph);
    NavArgument argument = new NavArgument.Builder().setDefaultValue(yourObject).build();
    navGraph.addArgument("yourObject",argument);
    navController.setGraph(navGraph);
}

و سپس :

 navController.addOnDestinationChangedListener(new NavController.OnDestinationChangedListener() {
        @Override
        public void onDestinationChanged(@NonNull NavController controller, @NonNull NavDestination destination, @Nullable Bundle arguments) {
            switch (destination.getId()) {
                case R.id.profileFragment:
                    NavArgument argumentProfile = new NavArgument.Builder().setDefaultValue(preferences).build();
                    destination.addArgument("preferences",argumentProfile);
                case R.id.homeFragment:
                    NavArgument argumentHome = new NavArgument.Builder().setDefaultValue(preferences).build();
                    destination.addArgument("preferences",argumentHome);
                case R.id.orderFragment:
                    NavArgument argumentOrder = new NavArgument.Builder().setDefaultValue(preferences).build();
                    destination.addArgument("preferences",argumentOrder);
            }
        }
    });

سمپل کد زیر کاملا شما رو به صورت مرحله به مرحله راهنمایی میکنه :   Go To sample

آموزش زیر وصل کردن navController به Bottom Navigation هست (که شما انجام دادید ):

Android Navigation Tutorial for Fragments using Bottom Navigation

۱-همچنین در استک اورفلو : StackOverFlow

۲-همچنین در استک اور فلو : StackOverFlow

سلام و احترام

در ادامه جواب کامنت به علت کد بودن جواب :

navController.getGraph().findNode(R.id.???) .addArgument("???", new NavArgument.Builder() .setDefaultValue(???) .build());