سلام پوریا  یه کلاس به اسم ConnectivityManager میشه باهاش بررسی کرد که نت داریم یا نه تکه کد زیر هم اگر گوشی به اینترنت یا به  wifiوصل باشه   مقدارش true  هست البته یه هشدار هم تو  منبع هست که میتونی بخونی 

boolean connected = false;
ConnectivityManager connectivityManager = (ConnectivityManager)getSystemService(Context.CONNECTIVITY_SERVICE);
    if(connectivityManager.getNetworkInfo(ConnectivityManager.TYPE_MOBILE).getState() == NetworkInfo.State.CONNECTED || 
            connectivityManager.getNetworkInfo(ConnectivityManager.TYPE_WIFI).getState() == NetworkInfo.State.CONNECTED) {
        //we are connected to a network
        connected = true;
    }
    else
        connected = false;

منبع 

یه جا دیگه رو هم نگا کردم که فکر کنم این جامع تره و بیشتر به کار بیاد

ما میاییم از همون کلاس ConectivityManager یه شی میسازیم که بتونیم  getSystemService دسترسی پیدا کنیم 

ConnectivityManager check = (ConnectivityManager) this.context.getSystemService(Context.CONNECTIVITY_SERVICE);  

 حالا رو این نمونه ای (check)که ساختیم یه متد به اسم getAllNetworkInfo صدا میزنیم که آرایه ای از NetworkInfo بهمون میده 

NetworkInfo[] info = check.getAllNetworkInfo();

حالا با یه حلقه  بررسی میکنیم ببینیم وضعیتی مثل Network.State.CONECTED وجود داره یا نه اگه وجود داشت یعنی نت داریم 

for (int i = 0; i<info.length; i++){
   if (info[i].getState() == NetworkInfo.State.CONNECTED){
      Toast.makeText(context, "Internet is connected
      Toast.LENGTH_SHORT).show();
   }
}

 حالا می‌تونید  بررسی کنید که آیا به شبکه وصل شده یا نه اگه وصل بود  با یه شرطی دستوری که مد نظرتونه  رو انجام میدید

Android - Network Connection

سوال دوم شرمنده متوجه نشدم چی می‌خواید