خسته نباشی دوست عزیز.

کلیدواژه on با توجه به کد شما به این معنا است که تمام کلاس هایی که از car ارث بری میکنند میتونند از  catMixin استفاده کنند. شما که از کلاس car نمونه سازی کردید، دقت کنید که خود کلاس car از کلاس car ارث بری نکرده که به خاطر همین با ارور مواجه شدید. اگر یک کلاس دیگه تعریف کنید و اون هم از کلاس car ارث بری کنه میتونید از on استفاده کنید.

یه مثال واستون زدم:

void main(List<String> arguments) {
  SecondCar secondCar=SecondCar();
  secondCar.start();
}
  class Car {}
  //در این کلاس میتونیم از mixin استفاده کنیم چون از کلاس car ارث بری کردیم
  class SecondCar extends Car with CatMixin{} //درست
  //در کلاس SportCar نمیتوانیم از mixin استفاده کنیم چون از کلاس car ارث بری نکرده است.
  class SportCar with CatMixin{} //غلط
  mixin CatMixin on Car{
  void start(){
  print('Start..');
  }
  }