jQuery(document).ready(function(){
    jQuery('.night').change(function(){
        localStorage.setItem('test','loacalStorage');
});
});

با سلام و احترام
کد شما دارای چندین مشکل کوچک است. یکی از مشکلات واضح، اشتباه تایپی در کلمه "localStorage" به صورت "loacalStorage" است.

jQuery(document).ready(function(){
    jQuery('.night').change(function(){
        localStorage.setItem('test', 'localStorage');
    });
});

اگر باز هم کد شما کار نمی‌کند، بررسی کنید که عنصر .night در صفحه وجود دارد و اینکه کتابخانه jQuery به درستی بارگذاری شده است. 
می‌توانید با اضافه کردن یک پیام آزمایشی به کد، مطمئن شوید که تابع change فراخوانی می‌شود:

jQuery(document).ready(function(){
    jQuery('.night').change(function(){
        console.log('Change event triggered');
        localStorage.setItem('test', 'localStorage');
    });
});

موفق باشید
با احترام - مرادی

کتابخانه jQuery به درستی بارگذاری کردم چون بقیه دستورات به درستی اجرا می‌شوند و عنصر night و استایل مربوطه در سندم هست
 

ولی باز چیزی برام نمیاره مرورگر تنظیمات خاصی نداره؟

با سلام مجدد

پیام آزمایشی که براتون قرار دادم رو جایگزاری و تست کردید که اجرا میشه یا خیر ؟ اشتباه تایپی خودتون رو تصحیح کردید ؟

اره انجام دادم اما درست نشد ولی الان دیگه مشکلم حل شد ممنون