اگر شما یک کدی را دیده‌اید که از متد pdf با سه پارامتر استفاده کرده است، احتمالاً از کتابخانه matplotlib.pyplot برای ترسیم نمودار توزیع نرمال استفاده شده است. این کتابخانه یکی از محبوب‌ترین و قدرتمندترین کتابخانه‌ها برای تصویرسازی داده‌ها در پایتون است. این کتابخانه از توابع و روش‌های مختلفی برای ترسیم انواع نمودارها پشتیبانی می‌کند. برای مثال، اگر شما یک توزیع نرمال با میانگین صفر و انحراف معیار یک را ترسیم کنید، می‌توانید از دستور زیر استفاده کنید

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import norm
x = np.arange(-5, 5, 0.1) # ایجاد یک آرایه از -5 تا 5 با گام 0.1
y = norm.pdf(x, 0, 1) # محاسبه مقدار تابع چگالی احتمال برای آرایه x با میانگین 0 و انحراف معیار 1
plt.plot(x, y) # ترسیم نمودار خطی با x و y
plt.show() # نمایش نمودار

در این کد، متد pdf سه پارامتر گرفته است. پارامتر اول x یک آرایه از اعداد است که نشان می‌دهد که در چه بازه‌ای از محور x می‌خواهیم توزیع نرمال را ترسیم کنیم. پارامتر دوم 0 میانگین توزیع نرمال را نشان می‌دهد. پارامتر سوم 1 انحراف معیار توزیع نرمال را نشان می‌دهد. این متد برای هر عدد در آرایه x مقدار تابع چگالی احتمال را محاسبه می‌کند و یک آرایه از اعداد را برمی‌گرداند که نشان می‌دهد که در چه بازه‌ای از محور y می‌خواهیم توزیع نرمال را ترسیم کنیم. سپس با استفاده از متد plot می‌توانیم نمودار خطی با x و y را ترسیم کنیم. خروجی این کد ممکن است چیزی شبیه به این باشد:

همانطور که می‌بینید، این نمودار یک منحنی زنگوله‌ای متقارن است که با میانگین و انحراف معیار آن تعیین می‌شود. 

اینجا برای ترسیم از pdf استفاده کرده چون می‌خواهد شکل توزیع نرمال را نشان دهد، نه نمونه‌های تصادفی از آن. متد rvs فقط چند نمونه تصادفی از توزیع مورد نظر را تولید می‌کند که ممکن است نماینده‌ی خوبی از توزیع کلی نباشند. برای مثال، اگر شما ۱۰ نمونه تصادفی از توزیع نرمال با میانگین صفر و انحراف معیار یک بگیرید، ممکن است این نمونه‌ها به صورت نامتقارن یا پراکنده باشند و نتوانند منحنی زنگوله‌ای متقارن را ترسیم کنند. اما متد pdf مقدار تابع چگالی احتمال را برای هر نقطه از توزیع مورد نظر محاسبه می‌کند که می‌تواند شکل توزیع کلی را نشان دهد. برای مثال، اگر شما مقدار تابع چگالی احتمال را برای ۱۰۰ نقطه از توزیع نرمال با میانگین صفر و انحراف معیار یک بدست آورید، می‌توانید یک منحنی زنگوله‌ای متقارن را ترسیم کنید که نشان دهد که چگونه احتمال تغییر می‌کند.

بنابراین، اگر شما می‌خواهید نمونه‌های تصادفی از یک توزیع را تولید کنید، می‌توانید از متد rvs استفاده کنید. اما اگر شما می‌خواهید شکل یا توزیع یک توزیع را نشان دهید، می‌توانید از متد pdf استفاده کنید.