سلام،
برای حل این مشکل چند کار می‌توانید انجام دهید:
1. در منوی بالای اندروید استودیو، از گزینه File استفاده کنید و سپس Sync Project with Gradle Files را انتخاب کنید. این اقدام ممکن است به رفع مشکل کمک کند.
2. حتماً Gradle و کتابخانه‌های مورد نیاز پروژه را به آخرین نسخه بروزرسانی کنید. 
3. مطمئن شوید که کتابخانه support از جمله appcompat در فایل build.gradle اضافه شده است.
4. اگر مشکل همچنان برطرف نشد، پروژه جدیدی در همان نسخه Android Studio بسازید و فایل‌های پروژه قدیمی را به آن منتقل کنید تا با تنظیمات جدید سازگار شود.
5. در آخر اگر باز هم خطاهایی وجود داشت، پروژه را Clean و Rebuild کنید تا مشکلات Cache برطرف شود.