سلام وقت بخیر 

برای observe لایو دیتا در اکتیویتی از 

viewModel.userLiveData.observe(this, Observer {
        //your code here
    })

و برای observe لایو دیتا در فرگمنت از 

viewModel.userLiveData.observe(viewLifecycleOwner, Observer {
    //your code here
})

استفاده کنید.

این کار به این منظور انجام میشود که چرخه حیات لایو دیتای مورد نظر با چرخه حیات کامپوننت مورد نظر هماهنگ شود یعنی با از بین رفتن اکتیوتی یا فرگمنت 
چرخه حیات لایو دیتا هم متوقف شود 
اگر باز به مشکل خوردید دقت کنید که لایو دیتا رو در جای درستی observe کرده باشید در فرگمنت در onStart و در اکتیوتی در onCreate اگر قبل ساخته شدن ویو فرگمنت یا اکتیوتی لایو دیتا استارت شود خطای نال بودن ویو را دریافت میکنید 
چون همونظور که گفتم چرخه حیات هر دو باید مطابق هم باشند باهم ساخته و باهم از بین می‌روند.

تشکر بابت راه حل و توضیح اون مفاهیم

ولی کماکان با رعایت کردن موارد اشاره شده هنوز مشکل Force Close شدن برنامه وجود داره