'post_type' => ['post'],

    'posts_per_page' => 4,

    'meta_key' => '_dwt_post_cat',

    'orderby' =>'meta_value_cat',

    'order' => 'DESC'

داخل orderby یعنی چی بذارم؟

اگر از category name برابر name دسته بندی در آرایه بذارم مشکلی نیست؟

با سلام

مقالات شما در بخش نوشته‌های خود وردپرس اضافه شده اند یا شما یک custom post type ایجاد کرده اید ؟
اگر از مقالا خود وردپرس استفاده می‌کنید کد زیر رو بررسی کنید:

$arg = [
	'post_type'      => 'post',
	'post_status'    => 'publish',
	'category'      => 1'
];

که با دادن ایدی category مد نظر میتونید پست‌های اون رو دریافت کنید.