در زبان برنامه‌نویسی پایتون، علامت ~ به نام تیلدا (Tilde) شناخته می‌شود و معمولاً به‌عنوان عملگر بیت‌به‌بیت NOT (Bitwise NOT) استفاده می‌شود. این عملگر یک عدد صحیح را به صورت بیت‌به‌بیت معکوس می‌کند.

مفهوم دقیق:

• عددها در کامپیوتر به صورت باینری (0 و 1) ذخیره می‌شوند.
• عملگر ~ تمام بیت‌های یک عدد را معکوس می‌کند:
  • بیت‌های 0 را به 1 و بیت‌های 1 را به 0 تبدیل می‌کند.
• این عمل بر اساس نمایش مکمل ۲ (Two's Complement) در پایتون پیاده‌سازی می‌شود.

نحوه عملکرد مکمل ۲:

در سیستم مکمل ۲:

• معکوس کردن یک عدد مثبت (x) به یک عدد منفی معادل -(x+1) تبدیل می‌شود.
• معکوس کردن یک عدد منفی (-x) به یک عدد مثبت معادل x-1 تبدیل می‌شود.

فرمول ریاضی:

برای عدد x:  x=−(x+1)\text{~x} = -(x + 1)

مثال‌ها:

مثال ساده:

x = 5  # عدد 5 به صورت باینری: 00000101
result = ~x
print(result)  #  -6

چرا -6؟

1. عدد 5 در باینری: 00000101 (8 بیت).
2. معکوس باینری آن: 11111010 (همه بیت‌ها معکوس شدند).
3. این باینری نمایانگر عدد -6 در مکمل ۲ است.

مثال دیگر:

x = -3  # عدد -3 در مکمل ۲: 11111101
result = ~x
print(result)  #  2

چرا 2؟

1. عدد -3 در مکمل ۲: 11111101 (باینری 8 بیت).
2. معکوس باینری: 00000010 (معادل 2 در عدد دهدهی).

کاربردهای عملی:

1. معکوس‌سازی بیت‌ها در پردازش داده‌ها.
2. استفاده در عملیات بیت‌به‌بیت پیچیده:
   • در ماسک‌گذاری (masking) و فیلتر کردن بیت‌ها.
   • در بهینه‌سازی الگوریتم‌ها.

مثال در عملیات بیت‌به‌بیت:

فرض کنید می‌خواهید بیت‌های خاصی را در عددی صفر کنید:

x = 0b1100  # 12 در باینری
mask = 0b0101  # ماسک مورد نظر
result = x & ~mask  # بیت‌های ماسک صفر می‌شوند
print(bin(result))  #  0b1000

توضیح:

• ~mask بیت‌های ماسک را معکوس می‌کند.
• x & ~mask بیت‌های مشترک را صفر می‌کند.