سلام وقتت بخیر .

فرض سوالتون کامل نیست . در واقع مودمی که از wifi پشتیانی نمیکنه بی نیاز از router نیست و مودم و router دو دستگاه مجزا هستند که کارهای متفاوتی انجام میدن ولی در بین عموم مردم اصطلاحا به دستگاه‌های رایجی که باهاش به اینترنت وصل می‌شوند مودم میگن که تعریف دقیقی نیست . برای اتصال به شبکه جهانی به هردوی مودم و روتر نیاز هست که معمولا شرکت‌های ارایه دهنده برای استفاده عموم پکیجی ارایه میدن که شامل هردو باشه . در واقع شما نمی‌تونید بدون استفاده از روتر به شبکه وصل باشید حتی اگر فقط یک اتصال داشته باشید .

برای اطلاع بیشتر در این مورد اینجا رو مطالعه کنید .

موفق باشید .

ممنون از پاسخ.. اگر فرض رو بر این بذاریم که مودم ما فاقد روتر باشد و کامپیوتر ما به آن متصل باشد آنگاه isp‌ها هم آی پی عمومی و هم آی پی خصوصی در ازای پرداخت مبلغی برای دسترسی به اینترنت به ما میدهند. این آی پی خصوصی از طریق خود روتر isp صادر شده است؟؟